Cho \(A\left( {0;1;2} \right),\,\,B\left( {2; - 2;...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* Giả sử \(I\left( {a;b;c} \right)\).

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}I \in \left( P \right) \Rightarrow 2a + 2b + c - 3 = 0\\IA = IB \Leftrightarrow {a^2} + {\left( {b - 1} \right)^2} + {\left( {c - 2} \right)^2} = {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2}\\IB = IC \Leftrightarrow {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b + 2} \right)^2} + {\left( {c - 1} \right)^2} = {\left( {a + 2} \right)^2} + {b^2} + {\left( {c - 1} \right)^2}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2a + 2b + c - 3 = 0\\4a - 6b - 2c = 4\\ - 8a + 4b =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 3\\c =  - 7\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;3; - 7} \right)\end{array}\)

* \(R = IA = \sqrt {4 + 4 + 81}  = \sqrt {89} \).

* Phương trình \(\left( S \right):\,\,{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 7} \right)^2} = 89\).

Chọn B.