Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi x...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải bài toàn bằng cách lập phương trình:

+) Gọi ẩn và đặt điều kiện cho ẩn.

+) Biểu diễn các đại lượng chữa biết theo ẩn và đại lượng đã biết.

+) Dựa vào giả thiết của bài toán để lập phương trình.

+) Giải phương trình tìm ẩn và đối chiếu với điều kiện của ẩn rồi kết luận.

Giải chi tiết:

Hai bến sông A và B cách nhau 60km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng về A. Thời gian đi xuôi dòng ít hơn thời gian đi ngược dòng là 20 phút. Tính vận tốc ngược dòng của ca nô, biết vận tốc xuôi dòng lớn hơn vận tốc ngược dòng của ca nô là 6 km/h.

Gọi vận tốc ngược dòng của ca nô là \(x\;\left( {km/h} \right)\;\;\left( {x > 0} \right).\)

Khi đó vận tốc ca nô khi xuôi dòng là: \(x + 6\;\;\left( {km/h} \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi xuôi dòng là: \(\frac{{60}}{{x + 6}}\;\left( h \right).\)

Thời gian ca nô đi hết khúc sông khi ngược dòng là: \(\frac{{60}}{x}\;\left( h \right).\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\frac{{60}}{x} - \frac{{60}}{{x + 6}} = \frac{{20}}{{60}} = \frac{1}{3}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3.60\left( {x + 6} \right) - 3.60x = x\left( {x + 6} \right)\\ \Leftrightarrow 180x + 1080 - 180x = {x^2} + 6x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 6x - 1080 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 30} \right)\left( {x + 36} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 30 = 0\\x + 36 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 30\;\;\left( {tm} \right)\\x =  - 36\;\;\left( {ktm} \right)\end{array} \right..\end{array}\)

Vậy vận tốc của ca nô khi ngược dòng là \(30\;km/h.\)