Cho tam giác \(ABC\) có \(\angle A = {70^0}\). Gọi...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng tính chất tia phân giác và định lý tổng ba góc của tam giác.

Giải chi tiết:

Vì \(BI\) và \(CI\) là tia phân giác của \(\angle ABC\) và \(\angle ACB\,\,\left( {gt} \right)\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\angle IBC = \frac{1}{2}\angle ABC\\\angle ICB = \frac{1}{2}\angle ACB\end{array} \right.\)    (tính chất tia phân giác)

\( \Rightarrow \angle IBC + \angle ICB = \frac{1}{2}\left( {\angle ABC + \angle ACB} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - \angle A} \right) = \frac{1}{2}\left( {{{180}^0} - {{70}^0}} \right) = \frac{1}{2}{.110^0} = {55^0}\)

Xét \(\Delta BIC\) có: \(\angle BIC + \angle IBC + \angle ICB = {180^0}\) (tổng ba góc trong tam giác)

\( \Rightarrow \angle BIC = {180^0} - \left( {\angle IBC + \angle ICB} \right) = {180^0} - {55^0} = {125^0}\)

Chọn C