Gọi $P = a.{a^2}.{a^3}.{a^4}.....{a^{2007}}$ thì...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng $n$ số hạng đầu của một cấp số cộng là ${S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,$  hay  ${S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,$

Giải chi tiết:

$P = a.{a^2}.{a^3}.{a^4}.....{a^{2007}} = {a^{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2007}}$

 Ta thấy 1; 2; 3… lập thành cấp số cộng với ${u_1} = 1;d = 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 1 + 2 + ... + 2007 = {S_{2007}} = \frac{{2007\left( {1 + 2007} \right)}}{2} = 2007.1004 = 2015028\\ \Rightarrow P = {a^{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2007}} = {a^{2015028}}.\end{array}$  

Chọn C.