Gọi \(P = a.{a^2}.{a^3}.{a^4}.....{a^{2007}}\) thì...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tổng \(n\) số hạng đầu của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{n\left( {{u_1} + {u_n}} \right)}}{2}\,\)  hay  \({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2}\,\)

Giải chi tiết:

\(P = a.{a^2}.{a^3}.{a^4}.....{a^{2007}} = {a^{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2007}}\)

 Ta thấy 1; 2; 3… lập thành cấp số cộng với \({u_1} = 1;d = 1\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 1 + 2 + ... + 2007 = {S_{2007}} = \frac{{2007\left( {1 + 2007} \right)}}{2} = 2007.1004 = 2015028\\ \Rightarrow P = {a^{1 + 2 + 3 + 4 + ... + 2007}} = {a^{2015028}}.\end{array}\)  

Chọn C.