Một nhóm học simh giỏi các bộ môn : Anh, Toán, Văn...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Với \(A,B,C\) là các tập bất kì khi đó ta luôn có

\(\begin{array}{l} \bullet \,\,n\left( {A \cup B} \right) = n\left( A \right) + n\left( B \right) - n\left( {A \cap B} \right)\\ \bullet \,\,n(A \cup B \cup C) = n\left( A \right) + n\left( B \right) + n\left( C \right) - n(A \cap B) - n(B \cap C) - n(C \cap A) + n\left( {A \cap B \cap C} \right).\end{array}\) 

Giải chi tiết:

Ký hiệu A là tập hợp những học sinh giỏi Anh, T là tập hợp những học sinh giỏi toán, V là tập hợp những học sinh giỏi Văn.

Theo giả thiết ta có: 

\(\begin{array}{*{20}{l}}
\begin{array}{l}
n\left( V \right) = 18,\,\,\,\,n\left( A \right) = 15,\,\,\,n\left( T \right) = 12,{\kern 1pt} {\kern 1pt} \\
n(V \cap T) = {\rm{3}},\,\,n(T \cap A) = 4,\\
n(V \cap A) = 5,{\kern 1pt} {\kern 1pt} n(A \cap B \cap C) = 2
\end{array}\\
{n(V \cup A \cup T) = n\left( V \right) + n\left( A \right) + n\left( T \right) - n(V \cap A) - n(A \cap T) - n(T \cap V) + n\left( {V \cap A \cap T} \right)}
\end{array}\)

\( \Rightarrow \) Số học sinh của cả nhóm là: \(18 + 15 + 12 - 3 - 4 - 5 + 2 = 35.\)

Vậy nhóm đó có \(35\) em.

Chọn  A.