Tìm nghiệm của đa thức \(R\left( x \right...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tìm \(R\left( x \right)\) rồi giải phương trình : \(R\left( x \right) = 0\) để tìm nghiệm.

Giải chi tiết:

Ta có :

\(\begin{array}{l}R\left( x \right) + Q\left( x \right) = P\left( x \right)\\ \Rightarrow R\left( x \right) = P\left( x \right) - Q\left( x \right)\\\,\,\,\,\,\,R\left( x \right) = \left( {{x^3} - {x^2} + x + 2} \right) - \left( {{x^3} - {x^2} - x + 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,{x^3} - {x^2} + x + 2 - {x^3} + {x^2} + x - 1\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {{x^3} - {x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + {x^2}} \right) + \left( {x + x} \right) + \left( {2 - 1} \right)\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,2x + 1\end{array}\)

Để tìm nghiệm của \(R\left( x \right)\) ta giải phương trình \(R\left( x \right) = 0\)

 \(\begin{array}{l}R\left( x \right) = 0\,\,\,\,\,\,\\hay\,\,\,\,\\2x + 1 = 0 \Rightarrow 2x =  - 1\\ \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}\end{array}\)

Vậy nghiệm của \(R\left( x \right)\) là: \(x = \frac{{ - 1}}{2}\)

Chọn A