Tìm x: a) \(x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Chuyển vế đổi dấu, quy đồng.

b) Áp dụng \(\left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,khi\,\,A \ge 0\\ - A\,\,khi\,\,A < 0\end{array} \right.\)

c) Áp dụng \({\left( {\frac{a}{b}} \right)^n} = \frac{{{a^n}}}{{{b^n}}}\,\,;\,\,{a^0} = 1\)

Giải chi tiết:

a) \(x - \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \Leftrightarrow x = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2\)

b) \(\left| {x + \frac{3}{4}} \right| - \frac{1}{2} = \sqrt {\frac{9}{4}}  \Leftrightarrow \left| {x + \frac{3}{4}} \right| = \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = 2\)   (1)

TH1: \(x + \frac{3}{4} \ge 0 \Leftrightarrow x \ge  - \frac{3}{4}\) 

(1) \( \Rightarrow x + \frac{3}{4} = 2 \Leftrightarrow x = 2 - \frac{3}{4} = \frac{5}{4}\,\,(N)\)

TH2: \(x + \frac{3}{4} < 0 \Leftrightarrow x <  - \frac{3}{4}\) 

(1) \( \Rightarrow  - x - \frac{3}{4} = 2 \Leftrightarrow x =  - 2 - \frac{3}{4} =  - \frac{{11}}{4}\,\,(N)\)

Vậy \(x = \frac{5}{4}\) hoặc \(x =  - \frac{{11}}{4}\)

c) \(4\frac{2}{3}.x - {\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right)^2} = {\left( {2,3 - 5,7} \right)^0} \Leftrightarrow \frac{{14}}{3}x - \frac{4}{9} = 1 \Leftrightarrow \frac{{14}}{3}x = 1 + \frac{4}{9} = \frac{{13}}{9}\)

\( \Leftrightarrow x = \frac{{13}}{9}.\frac{3}{{14}} = \frac{{13}}{{42}}\)

Chọn đáp án B