Nghiệm của phương trình \(\cos \left( {4x - \frac{...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nghiệm: \(\cos f\left( x \right) = \cos \alpha  \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = \alpha  + k2\pi \\f\left( x \right) =  - \alpha  + k2\pi \end{array} \right.\;\;\;\left( {k \in Z} \right).\)

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\cos \left( {4x - \frac{{13\pi }}{6}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {4x - \frac{{13\pi }}{6} + 2\pi } \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \cos \left( {4x - \frac{\pi }{6}} \right) = \cos \frac{\pi }{3}\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x - \frac{\pi }{6} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\4x - \frac{\pi }{6} =  - \frac{\pi }{3} + m2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}4x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\4x =  - \frac{\pi }{6} + m2\pi \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \frac{\pi }{8} + \frac{{k\pi }}{2}\\x =  - \frac{\pi }{{24}} + \frac{{m\pi }}{2}\end{array} \right.\;\;\left( {k,\;m \in Z} \right).\end{array}\) 

Chọn C.