Giải phương trình : \(\left| {{x^2} - 2x - 3} \rig...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\(\left| {f\left( x \right)} \right| = \left| {g\left( x \right)} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) =  - g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết:

\(\left| {{x^2} - 2x - 3} \right| = \left| {{x^2} + x - 3} \right| \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^2} - 2x - 3 = {x^2} + x - 3\\{x^2} - 2x - 3 =  - \left( {{x^2} + x - 3} \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}3x = 0\\2{x^2} - x - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\\x = \dfrac{{ - 3}}{2}\end{array} \right.\)

Vậy \(S = \left\{ {0;2;\dfrac{{ - 3}}{2}} \right\}\) là tập nghiệm của phương trình.