Cho hàm số bậc nhất \(y=\left( 2m-3 \right)x+5m-1\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Hàm số \(y=ax+b\ \ \left( a\ne 0 \right)\) đồng biến khi \(a>0.\)

b) Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là – 6 tức là điểm đó có tọa độ \(\left( 0;-6 \right).\) Thay tọa độ của điểm thuộc đồ thị hàm số vào công thức hàm số để tìm m.

Giải chi tiết:

Để hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)thì \(2m-3<0\Leftrightarrow m<\frac{3}{2}\). Hàm số cắt trục tung tại điểm có trung độ bằng – 6 nên đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( 0;-6 \right)\)

Khi đó ta có: \(-6=\left( 2m-3 \right).0+5m-1\Leftrightarrow 5m-1=-6\Leftrightarrow 5m=-5\Leftrightarrow m=-1\).

Vậy m = -1.