Tính tích phân \(I=\int\limits_{1}^{{{2}^{1000}}}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính tích phân \(\int\limits_{a}^{b}{p(x)\operatorname{lnf}(x)dx}\) ta sử dụng phương pháp tích phân từng phần Đặt \(\left\{ \begin{align} & u=\operatorname{lnf}(x) \\ & dv=p(x)dx \\ \end{align} \right.\Rightarrow I=u.v|_{a}^{b}-\int\limits_{a}^{b}{vdu}\)

Giải chi tiết:

Đặt

\(\left\{ \begin{array}{l}
u = \ln x\\
dv = \frac{{dx}}{{{{(x + 1)}^2}}}
\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
du = \frac{{dx}}{x}\\
v = - \frac{1}{{x + 1}}
\end{array} \right.\)

13228

Chọn A.