Thiết diện qua trục của hình nón là tam giác đều c...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2}\), từ đó suy ra diện tích của hình cầu và suy ra bán kính mặt cầu.

Giải chi tiết:

Vì thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh bằng 2 nên hình nón có bán kính r = 1, độ dài đường sinh l = 2.

Diện tích toàn phần của hình nón \({S_{tp}} = \pi rl + \pi {r^2} = \pi .1.2 + \pi {.1^2} = 3\pi \)

Theo đề bài thì \({S_c} = 4\pi {R^2} = 3\pi  \Rightarrow {R^2} = {3 \over 4} \Leftrightarrow R = {{\sqrt 3 } \over 2}.\)

Chọn A.