Pôlôni (\({}_{84}^{210}Po\)) là chất phóng xạ, phá...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối

Năng lượng toả : ∆E = (m_t – m_s)c² = K_s – K_t

(m_t, K_t và m_s, K_s lần lượt là tổng khối lượng và động năng của các hạt trước và sau phản ứng)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng

Công thức liên hệ giữa động lượng và động năng: p² = 2mK

Công thức tính động năng: K = mv²/2

Giải chi tiết:

Phương trình phản ứng: \({}_{84}^{210}Po \to \alpha  + {}_{82}^{206}Pb\)

Năng lượng toả ra sau phản ứng:

∆E = (m_Po – m_α – m_Pb)c² = (209,9828 - 4,0026 - 205, 9744).931 = 5,4MeV

=> ∆E = K_α + K_Pb = 5,4 MeV

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng ta có:

\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_{Pb}}} = 0 \Rightarrow {p_\alpha } = {p_{Pb}}\\
\Leftrightarrow {m_\alpha }{K_\alpha } = {m_{Pb}}{K_{Pb}}\\
\Rightarrow {K_\alpha } = \frac{{{m_{Pb}}}}{{{m_\alpha }}}{K_{Pb}} = \frac{{205,9744}}{{4,0026}}{K_{Pb}} = 51,46{K_{Pb}}
\end{array}\)

=> K_α + K_Pb = 51,46K_Pb + K_Pb = 5,4 MeV => K_Pb = 0,103 MeV

=> Vận tốc của hạt Chì sau phản ứng:

\({v_{Pb}} = \sqrt {{{2{K_{Pb}}} \over {{m_{Pb}}}}}  = \sqrt {{{{{2.0,103.1,6.10}^{ - 13}}} \over {{{205,9744.1,66055.10}^{ - 27}}}}}  = {3,1.10^5}m/s\)

Chọn B