Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz

Câu hỏi: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba vec tơ $\vec{a} (1; m; 2); \vec{b} (m + 1; 2; 1); \vec{c} (0; m - 2; 2) .$ Giá trị của m để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là:

A. $\frac{2}{5}$

B. $- \frac{2}{5}$

C. $\frac{1}{5}$

D. 1

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có: $[\vec{a}; \vec{b}] = (m - 4; 2 m + 1; 2 - m^{2} - m)$ Để $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ đông phẳng thì $[\vec{a}; \vec{b}] \vec{c} = 0 \Leftrightarrow (2 m + 1) (m - 2) + 2 (2 - m^{2} - m) = 0 \Leftrightarrow - 3 m - 2 + 4 - 2 m = 0 \Leftrightarrow m = \frac{2}{5} .$