Đồ thị hai hàm số

Câu hỏi: Đồ thị hai hàm số $y = \frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1}$ và y = x - 1 cắt nhau tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB

A. AB = 2

B. $A B = \sqrt{2}$

C. $A B = \sqrt{10}$

D. $A B = \frac{1}{\sqrt{2}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án B

Điều kiện $x \neq 1$ .

Phương trình hoành độ giao điểm $\frac{2 x^{2} - x + 1}{x - 1} = x - 1$

$\Leftrightarrow 2 x^{2} - x + 1 = {(x - 1)}^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = - 1 \Rightarrow A (0; - 1) \\ x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \Rightarrow B (- 1; - 2) \end{array} \Rightarrow A B = \sqrt{2}$ .