Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳ...

Câu hỏi: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $\cos α = \frac{a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

B. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} + a_{2} b_{2}|}{({a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}) . ({a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2})}$

C. $\cos α = \frac{|a_{1} b_{1} - a_{2} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

D. $\cos α = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{{a_{1}}^{2} + {b_{1}}^{2}} . \sqrt{{a_{2}}^{2} + {b_{2}}^{2}}}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN D

Đường thẳng d₁ có VTPT $\vec{n_{1}} (a_{1}; b_{1})$

Đường thẳng d₂ có VTPT là $\vec{n_{2}} (a_{2}; b_{2})$

Khi đó, góc giữa hai đường thẳng d₁, d₂ được xác định bởi:

${cos (d}_{1}; d_{2}) = |\cos (\vec{n_{1}}; \vec{n_{2}})| = \frac{|\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}|}{|\vec{n_{1}}| . |\vec{n_{2}}|} = \frac{|a_{1} a_{2} + b_{1} b_{2}|}{\sqrt{a_{1}^{2} + b_{1}^{2}} . \sqrt{a_{2}^{2} + b_{2}^{2}}}$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án !!

↑

Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳ...

Câu hỏi: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng d1: a1x+b1y+c1=0 và d2: a2x+b2y+c2=0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho α là góc tạo bởi hai đường thẳng $d_{1} : a_{1} x + b_{1} y + c_{1} = 0 v à d_{2} : a_{2} x + b_{2} y + c_{2} = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?