Cho hàm số f(n)=

Câu hỏi: Cho hàm số f(n)=$\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{n.(n+1).(n+2)}$$=\frac{n(n+3)}{4(n+1)(n+2)}$ ,n∈N*. Kết quả giới hạn $lim\frac{(\sqrt{2n^2+1}-1)f\left(n\right)}{5n+1}=\frac{a}{b}$$\left(b\in Z\right)$. Giá trị của $a^2+b^2$ là

A. 101        

B. 443         

C. 363         

D. 402