Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ

Câu hỏi: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vectơ $\vec{a} = (- 3; 2)$ và $\vec{b} = (- 1; - 7) .$ Tìm tọa độ vectơ $\vec{c}$ biết $\vec{c} . \vec{a} = 9$ và $\vec{c} . \vec{b} = - 20.$

A. $\vec{c} = (- 1; - 3) .$

B. $\vec{c} = (- 1; 3) .$

C. $\vec{c} = (1; - 3) .$

D. $\vec{c} = (1; 3) .$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $\vec{c} = (x; y) .$

Ta có $\{\begin{cases} \vec{c} . \vec{a} = 9 \\ \vec{c} . \vec{b} = - 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 3 x + 2 y = 9 \\ - x - 7 y = - 20 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 3 \end{cases} \Rightarrow \vec{c} = (- 1; 3) .$