Cho

Câu hỏi: Cho $I_n = {\int }_0^1\frac{e^{-nx}}{1+e^{-x}}dx n\in \mathrm{\mathbb{N}}$ Đặt $u_n = (I_1+I_2)+2(I_2+I_3)+.....+n(I_n+I_{n+1})$. Biết lim $u_n$ = L Mệnh đề nào sau đây là đúng?