Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnh $A B : A D = 2 : 3$ . Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích $V_{1}$ , khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích $V_{2}$ . Tính tỉ số thể tích $\frac{V_{1}}{V_{2}}$ .

A. $\frac{3}{2}$ .

B. $\frac{2}{3}$ .

C. $\frac{2}{5}$ .

D. $\frac{3}{5}$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB thì bán kính hình trụ lúc này $R_{1} = A D,$ chiều cao bằng $h_{1} = A B .$ Khi đó $V_{1} = π R_{1}^{2} h_{1} = π . A D^{2} . A B$ .

Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AD thì bán kính hình trụ lúc này là $R_{2} = A B$ , chiều cao $h_{2} = A D .$ Khi đó $V_{2} = π R_{2}^{2} h_{2} = π A B^{2} . A D$ .

Do đó, tỉ số thể tích là $\frac{V_{1}}{V_{2}} = \frac{π . A D^{2} . A B}{π . A B^{2} . A D} = \frac{A D}{A B} = \frac{3}{2} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

↑

Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ...

Câu hỏi: Cho hình chữ nhật ABCD có tỉ lệ hai cạnhAB:AD=2:3. Khi quay hình chữ nhật xung quanh cạnh AB ta thu được hình trụ có thể tích V1, khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AD ta thu được hình trụ có thể tích V2. Tính tỉ số thể tích V1V2.