Cho hình nón có độ dài đường kính đáy là 2R,...

A. $\frac{5}{12} {πR}^{3}$

B. $\frac{1}{3} {πR}^{3}$

C. $\frac{4}{3} {πR}^{3}$

D. $\frac{5}{6} {πR}^{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Xét hình nón nhỏ có đáy là đường tròn tâm E, bán kính r

Ta có $S I = \sqrt{S A^{2} - A I^{2}} = 4 R \Rightarrow S E = S I - E I = 2 R$

Từ $\frac{S E}{S I} = \frac{r}{A I} \Rightarrow r = \frac{R}{2}$

Thể tích khối nón cụt giao với khối trụ là $\frac{π}{3} (A I^{2} . S I - r^{2} . S E) = \frac{7 π}{6}$

Thể tích khối trụ không giao cần tính là $π . {AI}^{2} . IE - \frac{7 π}{6} = \frac{5 π}{6}$ .

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm