Biết tiếp tuyến của đồ thị hàm số...

A

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có $y^{\text{'}}=\frac{3a-2b}{{\left(bx+3\right)}^2}$với $\forall x\ne -\frac{3}{b}$

Theo đề bài ta có hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}-4=\frac{-2a+2}{-2b+3}\\ 7=\frac{3a-2b}{{\left(-2b+3\right)}^2}\end{array}\right.$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}a+4b=7\\ 3a-2b=7{\left(3-2b\right)}^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a+4b=7\\ 3a-2b=7{\left(3-2b\right)}^2\end{array}\right. \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \iff \left\{\begin{array}{l}a=7-4b\\ 3\left(7-4b\right)-2b=7{\left(3-2b\right)}^2\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=7-4b\\ 28b^2-70b+42=0\end{array}\right. \end{gathered}$$

$\iff \left\{\begin{array}{l}a=7-4b\\ \left[\begin{array}{l}b=1\left(t/m\right)\\ b=\frac{3}{2}\left(loai\right)\end{array}\right.\end{array}\right.$

Khi $b=1$thì$a=3\Rightarrow a-3b=0$.