Cho hình vẽ sau. Chọn câu đúng.

D

- Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A (do AB=AC ) nên \( \widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)  (tính chất) (1)

Lại có \( \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = {180^ \circ };\widehat {ACB} + \widehat {ACE} = {180^ \circ }\) (hai góc kề bù)

Suy ra \(\widehat {ABD} = {180^ \circ } - \widehat {ABC};\widehat {ACE} = {180^ \circ } - \widehat {ACB}(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra \( \widehat {ABD} = \widehat {ACE}\)

Xét tam giác ABD và tam giác ACE có

\(\begin{array}{l} \widehat {ABD} = \widehat {ACE}{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right);AB = AC;{\mkern 1mu} BD = CE{\mkern 1mu} \\ \to {\rm{\Delta }}ABD = {\rm{\Delta }}ACE\left( {c - g - c} \right) \Rightarrow \widehat {DAB} = \widehat {CAE} \end{array}\)

Xét tam giác AHB và AKC có

\(\begin{array}{l} \hat H = \hat K = {90^ \circ };AB = AC;\widehat {DAB} = \widehat {CAE}{\mkern 1mu} \left( {cmt} \right)\\ \to {\rm{\Delta }}AHB = {\rm{\Delta }}AKC{\mkern 1mu} \left( {ch - gn} \right) \end{array}\)