Cho hình trụ

Câu hỏi: Cho hình trụ $\left(T\right)$ có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn $\left(O;r\right)$ và $\left(O\text{'};r\right)$. Gọi A là điểm di động trên đường tròn $\left(O;r\right)$v à B là điểm di động trên đường tròn $\left(O\text{'};r\right)$ sao cho AB không là đường sinh của hình trụ $\left(T\right)$. Khi thể tích khối tứ diện $OO\text{'}AB$đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A. $\sqrt{3}r$

B. $\left(2+\sqrt{2}\right)r$

C. $\sqrt{6}r$

D. $\sqrt{5}r$