Đặt điện áp

Câu hỏi: Đặt điện áp $u = U_{0} \cos ω t$ ( $U_{0}$ và $ω$ không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB sớm pha $π / 6$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch, điện áp hai đầu đoạn mạch AM lệch pha $π / 3$ so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. Tổng trở đoạn mạch AB và AM lần lượt là $200 Ω$ và $100 \sqrt{3} Ω$ . Hệ số công suất của đoạn mạch X là

A. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

D. $0$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn đáp án A

Cách 1: Dùng giản đồ vecto

Vì $A M = A B \cos \hat{M A B} \Rightarrow Δ A M B ⊥ M$

$\Rightarrow φ_{X} = 30 ° \Rightarrow \cos φ_{X} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Cách 2: (Dùng máy tính câm tay FX-570VN)

$φ_{u} = 0 \Rightarrow \{\begin{cases} φ_{i} = - \frac{π}{6} \\ φ_{u A M} = φ_{i} + \frac{π}{3} = \frac{π}{6} \end{cases} \overset{C h u a n h o a}{\to} I = 1 \Rightarrow \{\begin{cases} u_{A B} = 200 \cos ω t \\ u_{A M} = 100 \sqrt{3} \cos (ω t + \frac{π}{6}) \end{cases}$

*Biểu diễn phức: $u_{x} = u_{A B} - u_{A M} \leftrightarrow U_{0 X} ∠ φ_{u X} = U_{0} ∠ φ_{u} - U_{0 A M} ∠ φ_{u A M}$

*Nhập máy: $U_{0 X} ∠ φ_{u X} = 200 ∠ 0 - 100 \sqrt{3} ∠ \frac{π}{6} = 100 ∠ \underset{φ_{u X}}{\underset{⏟}{- \frac{π}{3}}} \Rightarrow \cos φ_{X} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

*Chú ý: Công thức tính hệ số công suất không phụ thuộc vào cường độ I, vì vậy chúng ta có thể chuẩn hóa với giá trị I bất kì cho ra cùng kết quả

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử thpt quốc gia môn Vật Lí cực hay có lời giải chi tiết !!

↑