Khi sản xuất vỏ lon sữa bò có hình trụ với t...

Câu hỏi: Khi sản xuất vỏ lon sữa bò có hình trụ với thể tích bằng V, nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon sữa bò là ít nhất, tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ đó bằng V và diện tích toàn phần hình trụ là nhỏ nhất thì chiều cao h của lon sữa bò bằng bao nhiêu?

A. $h=\sqrt[3]{\frac{4V}{\mathrm{\pi }}}$

B. $h=\sqrt[3]{\frac{V}{{\mathrm{\pi }}^3}}$

C. $h=\sqrt[3]{\frac{V}{4\mathrm{\pi }}}$

D. $h=\sqrt[3]{\frac{4V}{{\mathrm{\pi }}^5}}$