Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $y = - 2$ làm tiệm cận đứng.

B. Đồ thị hàm số nhận đường thẳng $x = 1$ làm tiệm cận ngang.

C. Đồ thị hàm số đồng biến trên $ℝ$ .

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; - 2)$ và $(- 2; + \infty)$ .

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án D

Điều kiện: $x \neq - 2.$

Ta có

$y^{'} = \frac{3}{{(x + 2)}^{2}} > 0 \forall x \neq - 2.$

$\{\begin{cases} \lim_{x \to - 2^{-}} \frac{x - 1}{x + 2} = + \infty \\ \lim_{x \to - 2^{+}} \frac{x - 1}{x + 2} = - \infty \end{cases} \Rightarrow x = - 2$ là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

$\lim_{x \to \pm \infty} \frac{x - 1}{x + 2} = 1 \Rightarrow y = 1$ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Tổng hợp đề thi thptqg môn Toán hay nhất !!

↑

Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số y=x−1x+2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi: Cho hàm số $y = \frac{x - 1}{x + 2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?