Cho hàm số

Câu hỏi: Cho hàm số $y=\frac{-x+2}{x-1}$ có đồ thị (C) và đi qua điểm$A\left(a;1\right)$. Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của a để có đúng một tiếp tuyến của (C) qua A. Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

A. $\frac{5}{2}$.

B. $\frac{3}{2}$.

C. 1.

D. $\frac{1}{2}$.