Cho hình chóp đều S.ABC. Chứng minh rằng:

- Hướng dẫn giải

a) Vì S.ABC là hình chóp đều nên ∆ABC là tam giác đều và có SA = SB = SC. Do đó khi ta vẽ SH ⊥ (ABC) thì H là trọng tâm của tam giác đều ABC và ta có AH ⊥ BC. Theo định lí ba đường vuông góc ta có SA ⊥ BC.

Chứng minh tương tự ta có SB ⊥ AC và SC ⊥ AB

b) Vì BC ⊥ AH và BC ⊥ SH nên BC ⊥ (SAH)

Chứng minh tương tự ta có CA ⊥ (SBH) và AB ⊥ (SCH).