Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ...

Câu hỏi: Một đoạn mạch AB gồm một cuộn dây và một tụ điện theo thứ tự đó mắc nối tiếp. M là điểm nằm chính giữa cuộn dây và tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có tần số thay đổi được. Khi tần số là $f_{1} = 60$ Hz thì hệ số công suất của đoạn AM là 0,6; của đoạn AB là 0,8 và mạch có tính cảm kháng. Khi tần số của dòng điện là $f_{2}$ thì trong mạch có cộng hưởng điện, $f_{2}$ gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 48 Hz

B. 35 Hz

C. 42 Hz

D. 55 Hz

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Giả sử rằng $ω_{1} = n ω_{2}$ .

Khi $ω = ω_{2}$ , mạch xảy ra cộng hưởng $Z L_{2} = Z C_{2}$ , ta chuẩn hóa $Z L_{2} = Z C_{2} = 1$ .

Khi $ω = ω_{1} = n ω_{2} \Rightarrow \{\begin{cases} Z_{L} = n \\ Z_{C} = \frac{1}{n} \end{cases}$ , chú ý rằng lúc này mạch đang có tính cảm kháng do vậy n > 1.

Từ giả thuyết của bài toán ta có

$\cos φ_{A M} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + n^{2}}} = 0, 6 \Rightarrow r = \frac{3}{4} n$

$\cos φ_{A B} = \frac{r}{\sqrt{r^{2} + {(n - \frac{1}{n})}^{2}}} = 0, 8 \overset{r = \frac{3}{4} n}{\to} 0, 8 = \frac{\frac{3}{4} n}{\sqrt{\frac{9}{16} n^{2} + {(n - \frac{1}{n})}^{2}}} \Rightarrow [\begin{array}{l} n = 0, 8 \\ n = \frac{4}{\sqrt{7}} \end{array}$

Vậy ta tìm được $f_{2} = \frac{f_{1}}{\frac{4}{\sqrt{7}}} = 15 \sqrt{7} \approx 40$ Hz

Đáp án C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đại cương về điện xoay chiều cực hay có lời giải chi tiết !!

↑