Cho hình nón có chiều cao bằng \(\sqrt 2 \). Một m...

Câu hỏi: Cho hình nón có chiều cao bằng \(\sqrt 2 \). Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều. Biết khoảng cách từ tâm của đáy hình nón đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) là \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 }}\). Diện tích xung quanh của hình nón đã cho bằng:

A \(\dfrac{{4\pi \sqrt 3 }}{3}\)

B \(\dfrac{{8\pi \sqrt 3 }}{3}\)

C \(8\pi \sqrt 3 \)

D \(4\pi \sqrt 3 \)