Trong không gian Oxyz cho bốn điểm A(3;0;0),...

A

- Hướng dẫn giải

Phương trình mặt phẳng (ABC) là $\frac{x}{3}+\frac{y}{2}+\frac{z}{6}=1$→2x+3y+z-6=0

Dễ thấy D ϵ (ABC). Gọi H,K,I lần lượt là hình chiếu của A,B,C trên ∆.

Do ∆ là đường thẳng đi qua D nên AH≤ AD,BK≤ BD,CI≤ CD.

Vậy để khoảng cách từ các điểm A,B,C đến ∆ là lớn nhất thì ∆ là đường thẳng đi qua D và vuông góc với (ABC). Vậy phương trình đường thẳng ∆ là $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=1+3t (t\in \mathrm{ℝ})\\ z=1+t\end{array}\right.$. Kiểm tra ta thấy điểm M(5;7;3) ϵ ∆

Đáp án A