Trong không gian Oxyz, cho đuờng th

- Hướng dẫn giải

C

Viết lại phương trình đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=4+2t\\ z=5+2t\end{array}\right..$

Gọi I là giao điểm của d và (P)

Ta có I(1;2;3)

Vectơ chỉ phương của d: $\overrightarrow{u}=\left(1;2;2\right).$

Vectơ pháp tuyến của (P): $\overrightarrow{n}=\left(2;0;1\right)$

Đường thẳng a nằm trong mặt phẳng (P) 

cắt và vuông góc với đường thẳng d nhận $\left[\overrightarrow{u},\overrightarrow{n}\right]=\left(2;3;-4\right)$làm một vectơ chỉ phương.

Phương trình đường thẳng a là: $\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{-4}$.