Cho hình lăng trụ ABC.A’

Câu hỏi: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’,BC bằng $\frac{a \sqrt{3}}{4}$ Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ tính theo a là:

A. $\frac{2 a^{3} \sqrt{3}}{6}$

B. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{24}$

D. $\frac{a^{3} \sqrt{3}}{12}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi D là trung điểm của BC, H là chân đường cao kẻ từ A’ đến , và K là chân đường cao kẻ từ H đến AA’. Dễ thấy khoảng cách từ BC đến AA’ bằng với khoảng cách từ D đến AA’ và bằng 3/2d(H,AA’).

Đáp án D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bộ đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay !!

↑