Rút gọn biểu thức: \(P = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng các công thức \({a^{\frac{m}{n}}} = \sqrt[n]{{{a^m}}},\;\;{a^{ m-n }} = \frac{a^m}{a^n}\) để biến đổi và rút gọn biểu thức.

Giải chi tiết:

\(P = \sqrt {a\sqrt {a\sqrt {a\sqrt a } } } :{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left\{ {a{{\left[ {\left( {{a^{\frac{3}{2}}}} \right)a} \right]}^{\frac{1}{2}}}} \right\}^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left[ {a.{{\left( {{a^{\frac{3}{4} + 1}}} \right)}^{\frac{1}{2}}}} \right]^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{{16}}}} = {\left( {{a^{\frac{7}{8} + 1}}} \right)^{\frac{1}{2}}}:{a^{\frac{{11}}{6}}} = \dfrac{{{a^{\frac{{15}}{{16}}}}}}{{{a^{\frac{{11}}{{16}}}}}} = {a^{\frac{1}{4}}}.\)

Chọn B.