Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạ...

A Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp trùng với đỉnh S.

B Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

C Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trung điểm của đoạn thẳng nối S với tâm của mặt đáy ABCD.

D Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là trọng tâm tam giác SAC.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

- Xác định tâm I của đáy, dựng đường (d) vuông góc với mặt đáy tại I

- Dựng mặt phẳng trung trực (P) của cạnh SA

- Xác định giao tuyến O của mặt phẳng (P) và đường thẳng (d). O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.

Giải chi tiết:

Gọi O là tâm của đáy \( \Rightarrow OA = OB = OC = OD\) (1)

Do hình chóp có tất cả các cạnh đều bằng nhau nên \(\Delta SAC = \Delta BAC \Rightarrow OS = OA = OC\) (2)

Từ (1), (2) \( \Rightarrow OA = OB = OC = OD = OS \Rightarrow \) Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là tâm của mặt đáy ABCD.

Chọn: B

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm