Cho hàm số \(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) có b...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Đưa phương trình về dạng \(f\left( x \right) = m\). Số nghiệm của phương trình là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) và đường thẳng \(y = m\) song song với trục hoành.

Giải chi tiết:

Ta có: \( - {x^3} + 6{x^2} - 9x - m = 0 \Leftrightarrow  - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4 = m + 4\) (1)

Số nghiệm của phương trình (1) bằng số giao điểm của đồ thị hàm số \(y =  - {x^3} + 6{x^2} - 9x + 4\) và đường thẳng \(y = m + 4\).

Để phương trình đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì \(0 < m + 4 < 4 \Leftrightarrow  - 4 < m < 0\).

Chọn: D