Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} +...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

* Định nghĩa tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) = a\,\)hoặc\(\,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) = a \Rightarrow y = a\) là TCN của đồ thị hàm số.

* Định nghĩa tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = f(x)\).

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} f(x) =  - \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  + \infty \,\)hoặc \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ - }} f(x) =  - \infty \,\)thì \(x = a\)  là TCĐ của đồ thị hàm số.

Giải chi tiết:

\(y = \dfrac{{1 - 2{x^2}}}{{{x^2} + 6x + 9}},\,\,D = R{\rm{\backslash }}\left\{ { - 3} \right\}\)

\(\begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } f(x) =  - 2,\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } f(x) =  - 2\,\,\,\\\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ + }} f(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( { - 3} \right)}^ - }} f(x) =  - \infty \end{array}\)

\( \Rightarrow \) Hàm số có TCN là \(y =  - 2\), TCĐ là \(x =  - 3\)

\( \Rightarrow a =  - 3,\,\,b =  - 2\,\, \Rightarrow \)\(T = 2a - b = 2.\left( { - 3} \right) - \left( { - 2} \right) =  - 4\).

Chọn: A