Cho \(M\left( {2;1;4} \right),\,\,\left( \Delta \...

Câu hỏi: Cho \(M\left( {2;1;4} \right),\,\,\left( \Delta \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 1}}{2}\). Tìm \(H \in \left( \Delta \right)\) để \(M{H_{\min }}\).

A \(H\left( {2;3 - 3} \right)\)

B \(H\left( { - 2;3;3} \right)\)

C \(H\left( {2;3;3} \right)\)

D \(H\left( { - 2; - 3; - 3} \right)\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

* \(M{H_{\min }} \Leftrightarrow MH \bot \left( \Delta \right)\).

* \(H \in \left( \Delta \right) \Rightarrow H\left( {t + 1;t + 2;2t + 1} \right)\)

* \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {MH} = \left( {t - 1;t + 1;2t - 3} \right)\\\overrightarrow {{a_\Delta }} = \left( {1;1;2} \right)\end{array} \right.\)

\(\overrightarrow {MH} .\overrightarrow {{a_\Delta }} = 0 \Leftrightarrow 6t - 6 = 0 \Leftrightarrow t = 1 \Leftrightarrow H\left( {2;3;3} \right)\).

Chọn C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập vận dụng chuyên đề Đường thẳng.

↑