Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ và vật có khối lượ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Cơ năng bằng tổng động năng và thế năng

Cơ năng W = 0,5kA²

Thế năng W_t = 0,5kx²

Chu kỳ dao động \(T=\frac{2\pi }{\omega }=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\)

Giải chi tiết:

Cơ năng của vật W = 2.0,75 = 1,5mJ

Thời điểm t = 0 vật có W_đ = 1,125mJ \(\Rightarrow {{\text{W}}_{t}}=0,375mJ=\frac{1}{4}\text{W}\Rightarrow x=\pm \frac{A}{2}\)

Thời điểm t = π/3 (s) thì \({{W}_{t\max }}=1,5mJ\Rightarrow x=\pm A\)

Từ đồ thị ta thấy, từ thời điểm t = 0 đến t = π/3 (s) vật đi từ vị trí có \(x=\pm \frac{A}{2}\)  tới vị trí thế năng bằng 0 (x = 0) rồi tăng tới thế năng cực đại \(x=\pm A\)

Vậy nên \(\frac{\pi }{3}.\omega  = \frac{{2\pi }}{3} \Rightarrow \omega  = 2{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)

Mà \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  \Rightarrow 2 = \sqrt {\frac{k}{{0,3}}}  \Rightarrow k = 1,2\left( {N/m} \right)\)

Cơ năng:

\(\begin{array}{l}
W = \frac{1}{2}k{A^2} \Rightarrow 1,{5.10^{ - 3}} = \frac{1}{2}.1,2.{A^2}\\
\Rightarrow A = 0,045\left( m \right) = 5{\mkern 1mu} \left( {cm} \right)
\end{array}\)

Chọn A.