Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(BC =...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Sử dụng định lý Pi-ta-go.

+) Sử dụng các công thức hệ thức lượng trong tam giác vuông để làm bài toán.

Giải chi tiết:

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A.\) Biết \(BC = 10cm,\;\;AC = 8cm.\)

a) Tính cạnh \(AB.\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go \(ABC\) vuông tại \(A\) ta có:

\(\begin{array}{l}A{B^2} = B{C^2} - A{C^2} = {10^2} - {8^2} = {6^2}.\\ \Rightarrow AB = 6cm.\end{array}\)

b) Kẻ đường cao \(AH.\) Tính \(BH.\)

Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có đường cao \(AH\) ta có:

\(AH.BC = AB.AC \Rightarrow AH = \frac{{AB.AC}}{{BC}} = \frac{{6.8}}{{10}} = 4,8cm.\)

Áp dụng định lý Pi-ta-go \(AHB\) vuông tại \(H\) ta có:

\(\begin{array}{l}B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {6^2} - 4,{8^2} = 12,96.\\ \Rightarrow BH = 3,6cm.\end{array}\)

Vậy \(AH = 4,8cm,\;\;BH = 3,6\;cm.\)

Chọn A.