Rút gọn biểu thức \(P = B:A.\)

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x - \sqrt x  - 2 = (\sqrt x  + 1)(\sqrt x  - 2)\)

Giải chi tiết:

ĐK: \(x \ge 0,\,\,x \ne 9.\)

\(\begin{array}{l}P = B:A = \left( {\frac{{2\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} + \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  - 3}} - \frac{{3x + 3}}{{x - 9}}} \right):\frac{{\sqrt x  + 1}}{{\sqrt x  - 3}}\\ = \frac{{2\sqrt x (\sqrt x  - 3) + \sqrt x (\sqrt x  + 3) - (3x + 3)}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\ = \frac{{2x - 6\sqrt x  + x + 3\sqrt x  - 3x - 3}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  - 3)}}.\frac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 1}}\\ = \frac{{ - 3\sqrt x  - 3x}}{{\left( {\sqrt x  + 3} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)}} = \frac{{ - 3(\sqrt x  + 1)}}{{(\sqrt x  + 3)(\sqrt x  + 1)}} = \frac{{ - 3}}{{\sqrt x  + 3}}.\end{array}\)

Chọn A.