Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc lò xo: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \)

Định luật II Niu-tơn: \(\overrightarrow F  = m\overrightarrow a \)

Tốc độ cực đại: \({v_{\max }} = A\omega \)

Giải chi tiết:

Chu kì của con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}}  = 2\pi \sqrt {\frac{{0,25}}{{100}}}  = \frac{\pi }{{10}}\,\,\left( s \right)\)

Tần số góc của con lắc là: \(\omega  = \sqrt {\frac{k}{m}}  = \sqrt {\frac{{100}}{{0,25}}}  = 20\,\,\left( {rad/s} \right)\)

Vậy thời gian: \(\Delta t = {\pi  \over {40}} = {1 \over 4}T\)  

Vật chịu tác dụng của ngoại lực F đến vị trí cân bằng thì thôi tác dụng lực

Theo định luật II Niu tơn ta có:  \(\overrightarrow F  + \overrightarrow {{F_{dh}}}  = m.\overrightarrow {{a_{ma}}} \)

Vì F và lực đàn hồi cùng chiều nên ta có:

\(\begin{array}{l}
F + {F_{dh\max }} = m{a_{\max }} \Rightarrow F + kA = m{\omega ^2}A'\\
\Rightarrow {\omega ^2}A' = \frac{{F + kA}}{m} = \frac{{3 + 100.0,01}}{{0,25}} = 16\,\,\left( {m/{s^2}} \right)
\end{array}\)

Tốc độ cực đại của vật là: \({v_{\max }} = \omega A' = \frac{{{a_{\max }}}}{\omega } = \frac{{16}}{{20}} = 0,8\,\,\left( {m/s} \right)\)

Chọn C.