Một máy cày muốn cày xong một thửa ruộng trong một...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Lập bảng như sau:

\(\Rightarrow\)Phương trình: \(\frac{x}{160}+\frac{x}{600}+\frac{1}{4}=\frac{x}{120}\)

Giải chi tiết:

Gọi diện tích thửa ruộng là \(x\,\,\left( {{m^2}} \right){\rm{, }}\left( {x > 0} \right).\)

+) Theo dự định, máy cày thửa ruộng diện tích \(x\left( {{\rm{ }}{m^2}} \right)\) với công suất mỗi \(120\left( {{m^2}/{\rm{ }}h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{x}{{120}}\)(giờ).

+) Thực tế máy cày \(\frac{3}{4}\)thửa ruộng đầu với công suất mỗi \(120\,\,\left( {{m^2}/h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{x}{{160}}\)(giờ) và \(\frac{1}{4}\)thửa ruộng sau với công suất mỗi \(150\,\,\left( {{m^2}/h} \right)\)  trong thời gian \(\frac{x}{{600}}\) (giờ).

*) Vì sau khi cày được \(\frac{3}{4}\)thửa ruộng thì người lái máy cho máy nghỉ 15 phút = \(\frac{1}{4}\)giờ và sau đó cho máy cày hoạt động với công suất lớn hơn để cày xong thời gian quy định nên ta có phương trình:   \(\frac{x}{{160}} + \frac{x}{{600}} + \frac{1}{4} = \frac{x}{{120}} \Leftrightarrow \frac{x}{{40}} + \frac{x}{{150}} - \frac{x}{{30}} =  - 1\)

 \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 15{\rm{x}} + 4{\rm{x}} - 20{\rm{x}} =  - 600\\ \Leftrightarrow x = 600\end{array}\)

Vậy diện tích thửa ruộng là \(600{m^2}.\)

Chọn A.