Rút gọn biểu thức:  \( P = \left( {{{3x + \sqrt {9...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

\( \eqalign{& P = \left( {{{3x + \sqrt {9x}  - 3} \over {x + \sqrt x  - 2}} + {1 \over {\sqrt x  - 1}} + {1 \over {\sqrt x  + 2}}} \right):{1 \over {x - 1}}  \cr & \,\,\,\, = \left( {{{3x + 3\sqrt x  - 3} \over {\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}} + {1 \over {\sqrt x  - 1}} + {1 \over {\sqrt x  + 2}}} \right):{1 \over {x - 1}}  \cr & \,\,\,\, = {{3x + 3\sqrt x  - 3 + \sqrt x  + 2 + \sqrt x  - 1} \over {\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\left( {x - 1} \right)  \cr & \,\,\,\, = {{3x + 5\sqrt x  - 2} \over {\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}.\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)  \cr & \,\,\,\, = {{\left( {3\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right)} \over {\left( {\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 2} \right)}}  \cr & \,\,\,\, = \left( {3\sqrt x  - 1} \right)\left( {\sqrt x  + 1} \right). \cr}  \)

Chọn C.