Cho đường tròn \(\left( O;R \right)\) và điểm \(A\...

A \(AM.\text{ }AN=2{{R}^{2}}\)

B \(A{{B}^{2}}=AM.\text{ }AN\)

C \(A{{O}^{2}}=AM.\text{ }AN\)

D \(AM.\text{ }AN=A{{O}^{2}}~{{R}^{2}}\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phương pháp:

Sử dụng tính chất góc nội tiếp bằng góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung.

Giải chi tiết:

Lời giải chi tiết.

Ta có: \(\widehat{ABM}=\widehat{BNA}\) (cùng chắn cung \(BM\))

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ANB\) có:

\(\widehat{A}\) chung

\(\widehat{ABM}=\widehat{BNA}\)(cmt)

\(\Rightarrow \Delta ABM\sim \Delta ANB\) (g.g)

\(\Rightarrow \frac{AB}{AN}=\frac{AM}{AB}\Rightarrow A{{B}^{2}}=AN.AM\)

Chọn đáp án B.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm