Giải phương trình \(\frac{{{(x+3)}^{2}}}{5}+1=\fra...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Biến đổi phương trình đã cho về phương trình bậc hai. Sử dụng biểu thức \(\Delta '\), từ đó tìm 2 nghiệm của phương trình.

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & \,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac{{{(x+3)}^{2}}}{5}+1=\frac{{{(3x-1)}^{2}}}{5}+\frac{x(2x-3)}{2} \\  & \Leftrightarrow 2({{x}^{2}}+6x+9)+10=2(9{{x}^{2}}-6x+1)+10{{x}^{2}}-15x \\  & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}+12x+28=28{{x}^{2}}-27x+2 \\  & \Leftrightarrow 26{{x}^{2}}-39x-26=0 \\  & \Leftrightarrow 2{{x}^{2}}-3x-2=0 \\  & \Delta ={{3}^{2}}+4.2.2=25\Rightarrow \sqrt{\Delta }=5. \\ \end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{3+5}{2.2}=2 \\  & {{x}_{2}}=\frac{3-5}{2.2}=\frac{-1}{2} \\ \end{align} \right.\)

Chọn A.