Một người đi xe đạp từ M đến N trong thời gian đã...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

+) Biểu thị các đại lượng chưa biết qua ẩn và các đại lượng đã biết.

+) Lập phương trình-giải phương trình.

+) Chọn kết quả và trả lời.

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc lúc đầu của người đó là \(x(km/h;x>0)\).

Thời gian người đó đi 30 km lúc đầu là \(\frac{30}{x}\)(giờ)

Thời gian đi quãng đường còn lại sau khi tăng vận tốc là \(\frac{30}{x+5}\)(giờ)

Nếu giữ nguyên vận tốc thì sẽ đến N chậm mất 0,5 giờ, còn khi tăng vận tốc lên 5 km/h thì người đó đến sớm hơn 0,5 giờ so với dự định nên ta có phương trình:

\(\begin{align}  & \frac{30}{x}-0,5=\frac{30}{x+5}+0,5 \\ & \Leftrightarrow 30x+150=30x+{{x}^{2}}+5x \\ & \Leftrightarrow {{x}^{2}}+5x-150=0 \\ & \Delta ={{5}^{2}}-4(-150)=625\Rightarrow \sqrt{\Delta }=25 \\\end{align}\)

Phương trình có hai nghiệm phân biệt : \({{x}_{1}}=\frac{-5+25}{2}=10\) (tmdk) và \({{x}_{2}}=\frac{-5-25}{2}=-15\) (loại).

Vậy vận tốc lúc đầu của người đi xe đạp là 10km/h.

Chọn A.