Cho hàm số \(y=f\left( x \right)\) liên tục trên \...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi \(y=f\left( x \right),\,\,y=0,\,\,x=a,\,\,x=b\)

Giải chi tiết:

Ta có \(S={{S}_{1}}+{{S}_{2}}=\int\limits_{a}^{b}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{\left| f\left( x \right) \right|\,\text{d}x}.\) Mà \(\left\{ \begin{align}  & f\left( x \right)>0\,\,\,khi\,\,\,x\in \left( a;b \right) \\ & f\left( x \right)<0\,\,\,khi\,\,\,x\in \left( b;c \right) \\\end{align} \right..\)

Khi đó \(S=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}+\int\limits_{b}^{c}{-\,f\left( x \right)\,\text{d}x}=\int\limits_{a}^{b}{f\left( x \right)\,\text{d}x}-\int\limits_{b}^{c}{f\left( x \right)\,\text{d}x}.\)

Chọn A