Hai cây cọ mọc đối diện nhau ở hai bờ sông, một câ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đặt:  AE = x (m) \( \Rightarrow CE = 50 - {x^{}}\left( m \right)\) ,  (x > 0)Theo giả thiết:

+ Thời gian hai con chim bay là như nhau: t₁ = t₂

+ vận tốc bay của hai con chim là như nhau: v₁ = v₂

Độ dài đoạn BE: \(BE = {v_1}.{t_1}\)Độ dài đoạn DE: \(DE = {v_2}.{t_2}\)

Do:  \({t_1} = {t_2}{;^{}}{v_1} = {v_2}\) \( \Rightarrow BE = DE\)

Xét tam giác ABE vuông tại A, áp dụng định lý Pitago, ta có:

\(B{E^2} = A{E^2} + A{B^2} = {x^2} + {30^2} = {x^2} + 900\)

Xét tam giác CDE vuông tại C, áp dụng định lý Pitago, ta có:

\(D{E^2} = C{E^2} + C{D^2} = {\left( {50 - x} \right)^2} + {20^2} = 2500 - 100x + {x^2} + 400 = {x^2} - 100x + 2900\)

Do \(BE = DE \Rightarrow B{E^2} = D{E^2} \Leftrightarrow {x^2} + 900 = {x^2} - 100x + 2900 \Leftrightarrow 100x = 2000 \Leftrightarrow x = 20\left( m \right)\)  (nhận)

Vậy:  Con cá cách gốc cây cao 30m một đoạn AE = 20m và cách cây cao 20 một đoạn CE =50 – 20 =30m